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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 1.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 1.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 2
L’équation de matrice peut être écrite comme un ensemble d’équations.
Étape 3
Étape 3.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4
Étape 4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.2.1
Simplifiez .
Étape 4.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.1.2
Simplifiez
Étape 4.2.1.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.2.3
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 4.2.1.2.1
Additionnez et .
Étape 4.2.1.2.2
Soustrayez de .
Étape 4.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.4
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.4.1
Additionnez et .
Étape 5
Étape 5.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.3
Soustrayez de .
Étape 6
Étape 6.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 6.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 6.2.1
Simplifiez .
Étape 6.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 6.2.1.1.3
Multipliez par .
Étape 6.2.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 6.2.1.2.1
Additionnez et .
Étape 6.2.1.2.2
Additionnez et .
Étape 6.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 6.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.4.1
Simplifiez .
Étape 6.4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.4.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.4.1.1.2
Multipliez par .
Étape 6.4.1.1.3
Multipliez par .
Étape 6.4.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 6.4.1.2.1
Additionnez et .
Étape 6.4.1.2.2
Additionnez et .
Étape 7
Étape 7.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 7.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 7.1.2
Soustrayez de .
Étape 7.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 7.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 7.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 7.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 7.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 7.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 7.2.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 7.2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.2.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 7.2.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.2.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 7.2.3.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8
Étape 8.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 8.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 8.2.1
Simplifiez .
Étape 8.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 8.2.1.1.1
Multipliez .
Étape 8.2.1.1.1.1
Multipliez par .
Étape 8.2.1.1.1.2
Associez et .
Étape 8.2.1.1.1.3
Multipliez par .
Étape 8.2.1.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8.2.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 8.2.1.3
Associez et .
Étape 8.2.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 8.2.1.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 8.2.1.5.1
Multipliez par .
Étape 8.2.1.5.2
Additionnez et .
Étape 8.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 8.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 8.4.1
Simplifiez .
Étape 8.4.1.1
Multipliez .
Étape 8.4.1.1.1
Multipliez par .
Étape 8.4.1.1.2
Associez et .
Étape 8.4.1.1.3
Multipliez par .
Étape 8.4.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 8.4.1.3
Associez et .
Étape 8.4.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 8.4.1.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 8.4.1.5.1
Multipliez par .
Étape 8.4.1.5.2
Additionnez et .
Étape 9
Indiquez toutes les solutions.